Rozwiąż frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

Oblicz

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

Odejmij 7 od 13.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

Odejmij 13 od 7.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

Podziel \frac{1}{64} przez \frac{1}{25}, mnożąc \frac{1}{64} przez odwrotność \frac{1}{25}.

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \frac{1}{n^{6}}$$

Różniczkuj względem n

$$-\frac{75m^{6}}{32n^{7}}$$