Rozwiąż 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Oblicz

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}+10x+25 na czynniki.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x+5\right)^{2} i x+5 to \left(x+5\right)^{2}. Pomnóż \frac{3}{x+5} przez \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} i \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$