Rozwiąż 18x^2y/24xy=

$$\frac { 18 x ^ { 2 } y } { 24 x y } =$$

Oblicz

$$\frac{3x}{4}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{18^{1}x^{2}y^{1}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{2-1}y^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}xy^{0}$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x$$

Zredukuj ułamek \frac{18}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{3}{4}x$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{3}{4} = 0,75$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18y}{24y}x^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{3}{4}x^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{3}{4}x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{3}{4}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{3}{4}$$