Rozwiąż 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Oblicz

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Odejmij 2 od 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{18}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Różniczkuj względem s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$