Rozwiąż 16x-8x+1/3x*3(x-2)-x(x-2)/x^2-4x+4

$$\frac { 16 x - 8 x + 1 } { 3 x } \times \frac { 3 ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Oblicz

$$\frac{\left(3-x\right)\left(8x+1\right)}{3x\left(x-2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Połącz 16x i -8x, aby uzyskać 8x.

$$\frac{8x+1}{3x}\times \frac{3\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)}{x^{2}-4x+4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{3\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{8x+1}{3x}\times \frac{\left(x-2\right)\left(-x+3\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{8x+1}{3x}\times \frac{-x+3}{x-2}$$

Pomnóż \frac{8x+1}{3x} przez \frac{-x+3}{x-2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(8x+1\right)\left(-x+3\right)}{3x\left(x-2\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8x+1 przez -x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{-8x^{2}+23x+3}{3x\left(x-2\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-2.

$$\frac{-8x^{2}+23x+3}{3x^{2}-6x}$$

Rozwiń

$$-\frac{8x^{2}-23x-3}{3x\left(x-2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Połącz 16x i -8x, aby uzyskać 8x.

$$\frac{8x+1}{3x}\times \frac{3\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)}{x^{2}-4x+4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{3\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{8x+1}{3x}\times \frac{\left(x-2\right)\left(-x+3\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{8x+1}{3x}\times \frac{-x+3}{x-2}$$

Pomnóż \frac{8x+1}{3x} przez \frac{-x+3}{x-2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(8x+1\right)\left(-x+3\right)}{3x\left(x-2\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8x+1 przez -x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{-8x^{2}+23x+3}{3x\left(x-2\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-2.

$$\frac{-8x^{2}+23x+3}{3x^{2}-6x}$$