Rozwiąż 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Rozwiąż względem h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna h nie może być równa -4, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2\left(h+4\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości h+4,2).

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Pomnóż 2 przez 16, aby uzyskać 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć h+4 przez h.

$$32=h^{2}+4h$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$h^{2}+4h=32$$

Odejmij 32 od obu stron.

$$h^{2}+4h-32=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 4 do b i -32 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Dodaj 16 do 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie h=\frac{-4±12}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Podziel 8 przez 2.

$$h=4$$

Teraz rozwiąż równanie h=\frac{-4±12}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Podziel -16 przez 2.

$$h=-8$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$h=4 h=-8$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna h nie może być równa -4, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2\left(h+4\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości h+4,2).

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Pomnóż 2 przez 16, aby uzyskać 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć h+4 przez h.

$$32=h^{2}+4h$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$h^{2}+4h=32$$

Podziel 4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 2. Następnie Dodaj kwadrat 2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Dodaj 32 do 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Współczynnik h^{2}+4h+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Uprość.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$h=4 h=-8$$