Rozwiąż 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Oblicz

$$144$$

Kroki rozwiązania

Podziel 2 przez 2, aby uzyskać 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Podnieś 16 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Podnieś 27 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Pomnóż \frac{1}{16} przez \frac{1}{27}, aby uzyskać \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Podnieś 81 do potęgi \frac{1}{4}, aby uzyskać 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Pomnóż \frac{1}{432} przez 3, aby uzyskać \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Podnieś 16 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Podziel 4 przez 2, aby uzyskać 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Podnieś 27 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Pomnóż \frac{1}{256} przez \frac{1}{729}, aby uzyskać \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Podnieś 81 do potęgi \frac{1}{2}, aby uzyskać 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Pomnóż \frac{1}{186624} przez 9, aby uzyskać \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Podziel \frac{1}{144} przez \frac{1}{20736}, mnożąc \frac{1}{144} przez odwrotność \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Pomnóż \frac{1}{144} przez 20736, aby uzyskać 144.

$$144$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{4}\times 3^{2}$$