Oblicz
5yx^{3}
Różniczkuj względem x
15yx^{2}
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}
Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.
\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}
Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.
\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}
Odejmij 1 od 4.
\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}
Odejmij 1 od 2.
5x^{3}y
Podziel 15 przez 3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})
Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})
Wykonaj operacje arytmetyczne.
3\times 5yx^{3-1}
Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.
15yx^{2}
Wykonaj operacje arytmetyczne.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}