Rozwiąż 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Pomnóż 3 przez -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Dodaj wykładniki 1 i -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Podnieś 15 do potęgi 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Pomnóż 15 przez \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Odejmij 3 od 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{15}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Różniczkuj względem n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-n^{-3}$$