Rozwiąż frac{15a^{3}b^2c}{12a^2b^2c^2}=

$$\frac { 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } c } { 12 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } =$$

Różniczkuj względem a

$$\frac{5}{4c}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15cb^{2}}{12b^{2}c^{2}}a^{3-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{4c}a^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4c}a^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{5}{4c}a^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{5}{4c}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{5}{4c}$$

Oblicz

$$\frac{5a}{4c}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 3ca^{2}b^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5a}{4c}$$