Rozwiąż 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{3y}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Dodaj wykładniki 1 i -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Podnieś 14 do potęgi 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Pomnóż 14 przez \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Odejmij 2 od 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{42} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Różniczkuj względem y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$