Rozwiąż 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

Oblicz

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0,000000015$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Podnieś 10 do potęgi 12, aby uzyskać 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Pomnóż 139 przez 1000000000000, aby uzyskać 139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Podnieś 24 do potęgi -15, aby uzyskać \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Pomnóż 139000000000000 przez \frac{1}{504857282956046106624}, aby uzyskać \frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$