Rozwiąż 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Oblicz

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 66 to 66. Przekonwertuj wartości \frac{13}{6} i \frac{35}{66} na ułamki z mianownikiem 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Ponieważ \frac{143}{66} i \frac{35}{66} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Odejmij 35 od 143, aby uzyskać 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{108}{66} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Pomnóż \frac{27}{121} przez \frac{5}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{135}{363} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 11 i 121 to 121. Przekonwertuj wartości \frac{18}{11} i \frac{45}{121} na ułamki z mianownikiem 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Ponieważ \frac{198}{121} i \frac{45}{121} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dodaj 198 i 45, aby uzyskać 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 15 i 165 to 165. Przekonwertuj wartości \frac{14}{15} i \frac{8}{165} na ułamki z mianownikiem 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Ponieważ \frac{154}{165} i \frac{8}{165} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dodaj 154 i 8, aby uzyskać 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{162}{165} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 18 to 18. Przekonwertuj wartości \frac{2}{9} i \frac{11}{18} na ułamki z mianownikiem 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Ponieważ \frac{4}{18} i \frac{11}{18} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Dodaj 4 i 11, aby uzyskać 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Zredukuj ułamek \frac{15}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Pomnóż \frac{54}{55} przez \frac{5}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Zredukuj ułamek \frac{270}{330} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 121 i 11 to 121. Przekonwertuj wartości \frac{243}{121} i \frac{9}{11} na ułamki z mianownikiem 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Ponieważ \frac{243}{121} i \frac{99}{121} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{243-99}{121}$$

Odejmij 99 od 243, aby uzyskać 144.

$$\frac{144}{121}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$