Rozwiąż 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$