Rozwiąż 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Oblicz

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Odejmij 1 od 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{32} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Różniczkuj względem v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$