Rozwiąż frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Oblicz

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 7, aby uzyskać 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 11 od 15, aby uzyskać 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Podnieś 12 do potęgi 11, aby uzyskać 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Podnieś 36 do potęgi 11, aby uzyskać 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Podnieś 3 do potęgi 11, aby uzyskać 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Podziel 131621703842267136 przez 177147, aby uzyskać 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Dodaj 743008370688 i 743008370688, aby uzyskać 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Podnieś 12 do potęgi 4, aby uzyskać 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Podnieś 2 do potęgi 11, aby uzyskać 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Podnieś 6 do potęgi 11, aby uzyskać 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Pomnóż 2048 przez 362797056, aby uzyskać 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Dodaj 20736 i 743008370688, aby uzyskać 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Zredukuj ułamek \frac{1486016741376}{743008391424} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$