Rozwiąż frac{10a^{9}b^{8}cd^5}{10a^3b^5cd^3}

$$\frac { 10 a ^ { 9 } b ^ { 8 } c d ^ { 5 } } { 10 a ^ { 3 } b ^ { 5 } c d ^ { 3 } }$$

Różniczkuj względem a

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{10cd^{5}b^{8}}{10cd^{3}b^{5}}a^{9-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(d^{2}b^{3}a^{6})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$6d^{2}b^{3}a^{6-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

Oblicz

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 10ca^{3}d^{3}b^{5} w liczniku i mianowniku.

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$