Rozwiąż 10/sqrt{32}

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1,767766953$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{10}{4\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$