Rozwiąż 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Rozwiąż względem β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zmienna \beta nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnóż 10 przez 33, aby uzyskać 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnóż 9 przez 33, aby uzyskać 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Pomnóż 297 przez 2, aby uzyskać 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Odejmij \beta ^{2}\times 594 od obu stron.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Pomnóż -1 przez 594, aby uzyskać -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: \beta =0 i 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Zmienna \beta nie może być równa 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna \beta nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnóż 10 przez 33, aby uzyskać 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnóż 9 przez 33, aby uzyskać 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Pomnóż 297 przez 2, aby uzyskać 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Odejmij \beta ^{2}\times 594 od obu stron.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Pomnóż -1 przez 594, aby uzyskać -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -594 do a, 330 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Pomnóż 2 przez -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Teraz rozwiąż równanie \beta =\frac{-330±330}{-1188} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -330 do 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Podziel 0 przez -1188.

$$\beta =0$$

Teraz rozwiąż równanie \beta =\frac{-330±330}{-1188} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 330 od -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Zredukuj ułamek \frac{-660}{-1188} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Zmienna \beta nie może być równa 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna \beta nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnóż 10 przez 33, aby uzyskać 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnóż 9 przez 33, aby uzyskać 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Pomnóż 297 przez 2, aby uzyskać 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Odejmij \beta ^{2}\times 594 od obu stron.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Pomnóż -1 przez 594, aby uzyskać -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Podziel obie strony przez -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Dzielenie przez -594 cofa mnożenie przez -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Zredukuj ułamek \frac{330}{-594} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Podziel 0 przez -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Podziel -\frac{5}{9}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{5}{18}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{5}{18} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{5}{18}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Współczynnik \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Uprość.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Dodaj \frac{5}{18} do obu stron równania.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

Zmienna \beta nie może być równa 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$