Rozwiąż 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Oblicz

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Pomnóż 138 przez 2715, aby uzyskać 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Podnieś 10 do potęgi 28, aby uzyskać 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Pomnóż 101 przez 10000000000000000000000000000, aby uzyskać 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Podnieś 10 do potęgi -10, aby uzyskać \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Pomnóż 35 przez \frac{1}{10000000000}, aby uzyskać \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Podnieś \frac{7}{2000000000} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Pomnóż 1010000000000000000000000000000 przez \frac{49}{4000000000000000000}, aby uzyskać 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Skróć wartość 10 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Pomnóż 2 przez 1237250000000, aby uzyskać 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$