Rozwiąż 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Rozwiąż względem x

$$x<-2$$

Kroki rozwiązania

x+2 mianownika nie może być zerem, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Występują dwa przypadki.

$$x+2>0 x+2<0$$

Rozważ przypadek, w którym wartość x+2 jest dodatnia. Przenieś 2 na prawą stronę.

$$x>-2$$

Początkowa nierówność nie zmienia kierunku podczas mnożenia przez x+2 dla x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$1-x<-x-2$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$-x+x<-1-2$$

Połącz podobne czynniki.

$$0<-3$$

Rozważ warunek x>-2 określony powyżej.

$$x\in \emptyset$$

Teraz rozważ przypadek, w którym wartość x+2 jest ujemna. Przenieś 2 na prawą stronę.

$$x<-2$$

Początkowa nierówność zmienia kierunek podczas mnożenia przez x+2 dla x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$1-x>-x-2$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$-x+x>-1-2$$

Połącz podobne czynniki.

$$0>-3$$

Rozważ warunek x<-2 określony powyżej.

$$x<-2$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x<-2$$