Rozwiąż 1-(1/10)^5/100/1-frac{1{10}}

$$\frac { 1 - ( \frac { 1 } { 10 } ) ^ { 5 } / 100 } { 1 - \frac { 1 } { 10 } }$$

Oblicz

$$\frac{1111111}{1000000}=1,111111$$

Kroki rozwiązania

Podnieś \frac{1}{10} do potęgi 5, aby uzyskać \frac{1}{100000}.

$$\frac{1-\frac{\frac{1}{100000}}{100}}{1-\frac{1}{10}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{100000}}{100} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1-\frac{1}{100000\times 100}}{1-\frac{1}{10}}$$

Pomnóż 100000 przez 100, aby uzyskać 10000000.

$$\frac{1-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{10000000}{10000000}.

$$\frac{\frac{10000000}{10000000}-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Ponieważ \frac{10000000}{10000000} i \frac{1}{10000000} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{10000000-1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Odejmij 1 od 10000000, aby uzyskać 9999999.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{10}{10}.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}$$

Ponieważ \frac{10}{10} i \frac{1}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10-1}{10}}$$

Odejmij 1 od 10, aby uzyskać 9.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{9}{10}}$$

Podziel \frac{9999999}{10000000} przez \frac{9}{10}, mnożąc \frac{9999999}{10000000} przez odwrotność \frac{9}{10}.

$$\frac{9999999}{10000000}\times \frac{10}{9}$$

Pomnóż \frac{9999999}{10000000} przez \frac{10}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{9999999\times 10}{10000000\times 9}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{9999999\times 10}{10000000\times 9}.

$$\frac{99999990}{90000000}$$

Zredukuj ułamek \frac{99999990}{90000000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 90.

$$\frac{1111111}{1000000}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{239 \cdot 4649}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}} = 1\frac{111111}{1000000} = 1,111111$$