Rozwiąż frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6, aby uzyskać 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1-\sqrt{2} przez \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$