Rozwiąż 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Oblicz (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Skróć wartość 3m-2 w liczniku i mianowniku.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Porównaj wartości -\frac{1}{2} i 0.

$$\text{true}$$

Rozwiąż względem m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby iloraz był ujemny, -\frac{3m}{2}+1 i 3m-2 muszą być z przeciwnych znaków. Rozważ przypadek, w którym wartość -\frac{3m}{2}+1 jest dodatnia, a wartość 3m-2 jest ujemna.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Rozważ przypadek, w którym wartość 3m-2 jest dodatnia, a wartość -\frac{3m}{2}+1 jest ujemna.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$m\neq \frac{2}{3}$$