Rozwiąż 1/x-y*(x/y-y/x)

$$\frac { 1 } { x - y } * ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } )$$

Oblicz

$$\frac{x+y}{xy}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y i x to xy. Pomnóż \frac{x}{y} przez \frac{x}{x}. Pomnóż \frac{y}{x} przez \frac{y}{y}.

$$\frac{1}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Ponieważ \frac{xx}{xy} i \frac{yy}{xy} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu xx-yy.

$$\frac{1}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Pomnóż \frac{1}{x-y} przez \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{\left(x-y\right)xy}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Skróć wartość x-y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x+y}{xy}$$

Rozwiń

$$\frac{x+y}{xy}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y i x to xy. Pomnóż \frac{x}{y} przez \frac{x}{x}. Pomnóż \frac{y}{x} przez \frac{y}{y}.

$$\frac{1}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Ponieważ \frac{xx}{xy} i \frac{yy}{xy} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu xx-yy.

$$\frac{1}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Pomnóż \frac{1}{x-y} przez \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{\left(x-y\right)xy}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Skróć wartość x-y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x+y}{xy}$$