Rozwiąż 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-y^{2} na czynniki.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-y i \left(x+y\right)\left(x-y\right) to \left(x+y\right)\left(x-y\right). Pomnóż \frac{1}{x-y} przez \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Ponieważ \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} i \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Rozwiń \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Rozwiń

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-y^{2} na czynniki.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-y i \left(x+y\right)\left(x-y\right) to \left(x+y\right)\left(x-y\right). Pomnóż \frac{1}{x-y} przez \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Ponieważ \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} i \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Rozwiń \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$