Rozwiąż 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 1,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 6\left(x-2\right)\left(x-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right)).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x-6 przez 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 12x-12, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Połącz 6x i -12x, aby uzyskać -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Dodaj -12 i 12, aby uzyskać 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 7x-7, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Połącz 3x i -7x, aby uzyskać -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Dodaj -6 i 7, aby uzyskać 1.

$$-6x=-4x+1$$

Dodaj 4x do obu stron.

$$-6x+4x=1$$

Połącz -6x i 4x, aby uzyskać -2x.

$$-2x=1$$

Podziel obie strony przez -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Ułamek \frac{1}{-2} można zapisać jako -\frac{1}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$x=-\frac{1}{2}$$