Rozwiąż 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

Oblicz

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x\left(x-4\right) i \left(x+6\right)\left(x-4\right) to x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Pomnóż \frac{1}{x\left(x-4\right)} przez \frac{x+6}{x+6}. Pomnóż \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Ponieważ \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} i \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Rozwiń x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

Rozwiń

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x\left(x-4\right) i \left(x+6\right)\left(x-4\right) to x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Pomnóż \frac{1}{x\left(x-4\right)} przez \frac{x+6}{x+6}. Pomnóż \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Ponieważ \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} i \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Rozwiń x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$