Rozwiąż 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Oblicz

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-16 na czynniki. Rozłóż 2x-8 na czynniki.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x-4\right)\left(x+4\right) i 2\left(x-4\right) to 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Pomnóż \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} przez \frac{2}{2}. Pomnóż \frac{1}{2\left(x-4\right)} przez \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Ponieważ \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Rozwiń 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$