Rozwiąż 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Rozwiąż względem w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna w nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 35w (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości w,35).

$$35=w\left(w+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć w przez w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$w^{2}+2w=35$$

Odejmij 35 od obu stron.

$$w^{2}+2w-35=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i -35 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Dodaj 4 do 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{-2±12}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Podziel 10 przez 2.

$$w=5$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{-2±12}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Podziel -14 przez 2.

$$w=-7$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$w=5 w=-7$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna w nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 35w (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości w,35).

$$35=w\left(w+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć w przez w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$w^{2}+2w=35$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Dodaj 35 do 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Współczynnik w^{2}+2w+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Uprość.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$w=5 w=-7$$