Rozwiąż 1/h(1/x+h-1/x)=

$$\frac { 1 } { h } ( \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } ) =$$

Oblicz

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+h i x to x\left(x+h\right). Pomnóż \frac{1}{x+h} przez \frac{x}{x}. Pomnóż \frac{1}{x} przez \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

Ponieważ \frac{x}{x\left(x+h\right)} i \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x-\left(x+h\right).

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-x-h.

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

Pomnóż \frac{1}{h} przez \frac{-h}{x\left(x+h\right)}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

Skróć wartość h w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Rozwiń

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+h i x to x\left(x+h\right). Pomnóż \frac{1}{x+h} przez \frac{x}{x}. Pomnóż \frac{1}{x} przez \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

Ponieważ \frac{x}{x\left(x+h\right)} i \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x-\left(x+h\right).

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-x-h.

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

Pomnóż \frac{1}{h} przez \frac{-h}{x\left(x+h\right)}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

Skróć wartość h w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$