Rozwiąż 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Oblicz

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż a^{2}-b^{2} na czynniki.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a-b i \left(a+b\right)\left(a-b\right) to \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnóż \frac{1}{a-b} przez \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Ponieważ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Rozwiń \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Różniczkuj względem a

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$