Rozwiąż 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Rozwiąż względem b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 16a^{4} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a^{4},16a^{2}).

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Ponieważ \frac{b_{5}}{16a^{2}} i \frac{16a^{2}}{16a^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Pomnóż 4 przez 16, aby uzyskać 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Pokaż wartość 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} jako pojedynczy ułamek.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Skróć wartość 16 w liczniku i mianowniku.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Pokaż wartość \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} jako pojedynczy ułamek.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Skróć wartość a^{2} w liczniku i mianowniku.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4a^{2} przez -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Odejmij 16 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Odejmij 64a^{4} od obu stron.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Podziel obie strony przez -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Dzielenie przez -4a^{2} cofa mnożenie przez -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Podziel -16-64a^{4} przez -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Rozwiąż względem a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Rozwiąż względem a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$