Rozwiąż 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Oblicz

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Kroki rozwiązania

Ułamek \frac{-1}{8} można zapisać jako -\frac{1}{8} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 8 to 72. Przekonwertuj wartości \frac{1}{9} i \frac{1}{8} na ułamki z mianownikiem 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Ponieważ \frac{8}{72} i \frac{9}{72} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Odejmij 9 od 8, aby uzyskać -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Ułamek \frac{-1}{7} można zapisać jako -\frac{1}{7} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 72 i 7 to 504. Przekonwertuj wartości -\frac{1}{72} i \frac{1}{7} na ułamki z mianownikiem 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Ponieważ -\frac{7}{504} i \frac{72}{504} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Odejmij 72 od -7, aby uzyskać -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 504 i 6 to 504. Przekonwertuj wartości -\frac{79}{504} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Ponieważ -\frac{79}{504} i \frac{84}{504} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Dodaj -79 i 84, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{504}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$