Rozwiąż 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Sprawdź

Kroki rozwiązania

Silnia 9 to 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Silnia 10 to 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 362880 i 3628800 to 3628800. Przekonwertuj wartości \frac{1}{362880} i \frac{1}{3628800} na ułamki z mianownikiem 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Ponieważ \frac{10}{3628800} i \frac{1}{3628800} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Dodaj 10 i 1, aby uzyskać 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Silnia 11 to 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3628800 i 39916800 to 39916800. Przekonwertuj wartości \frac{11}{3628800} i \frac{1}{39916800} na ułamki z mianownikiem 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Ponieważ \frac{121}{39916800} i \frac{1}{39916800} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Dodaj 121 i 1, aby uzyskać 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Zredukuj ułamek \frac{122}{39916800} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Silnia 11 to 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Zredukuj ułamek \frac{122}{39916800} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Porównaj wartości \frac{61}{19958400} i \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$