Rozwiąż 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 4 na ułamek \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Ponieważ \frac{1}{8} i \frac{32}{8} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Dodaj 1 i 32, aby uzyskać 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Pomnóż \frac{4}{3} przez \frac{1}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 4 to 36. Przekonwertuj wartości \frac{4}{9} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Ponieważ \frac{16}{36} i \frac{9}{36} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Odejmij 9 od 16, aby uzyskać 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 36 to 72. Przekonwertuj wartości \frac{33}{8} i \frac{7}{36} na ułamki z mianownikiem 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Ponieważ \frac{297}{72} i \frac{14}{72} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Odejmij 14 od 297, aby uzyskać 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Podziel \frac{8}{5} przez \frac{1}{2}, mnożąc \frac{8}{5} przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Pokaż wartość \frac{8}{5}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Pomnóż 8 przez 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 72 i 5 to 360. Przekonwertuj wartości \frac{283}{72} i \frac{16}{5} na ułamki z mianownikiem 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Ponieważ \frac{1415}{360} i \frac{1152}{360} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Dodaj 1415 i 1152, aby uzyskać 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$