Rozwiąż 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Dodaj 6 i 1, aby uzyskać 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 4 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{7}{2} i \frac{9}{4} na ułamki z mianownikiem 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Wartości \frac{14}{4} i \frac{9}{4} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Odejmij 9 od 14, aby uzyskać 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Pomnóż \frac{1}{6} przez \frac{5}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Podziel \frac{5\times 8+1}{8} przez \frac{3}{16}, mnożąc \frac{5\times 8+1}{8} przez odwrotność \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Skróć wartość 8 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Pomnóż 5 przez 8, aby uzyskać 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Dodaj 1 i 40, aby uzyskać 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Pomnóż 2 przez 41, aby uzyskać 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 24 i 3 to 24. Przekonwertuj wartości \frac{5}{24} i \frac{82}{3} na ułamki z mianownikiem 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Wartości \frac{5}{24} i \frac{656}{24} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Dodaj 5 i 656, aby uzyskać 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 24 i 2 to 24. Przekonwertuj wartości \frac{661}{24} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Wartości \frac{661}{24} i \frac{12}{24} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{661-12}{24}$$

Odejmij 12 od 661, aby uzyskać 649.

$$\frac{649}{24}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$