Rozwiąż 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 60 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5,3,2,4).

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do \frac{1-x}{2}+4, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 45 przez 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia 1-x przez 2, aby uzyskać \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{2}x to \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Połącz \frac{2}{3}x i \frac{1}{2}x, aby uzyskać \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Przekonwertuj liczbę 4 na ułamek \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Wartości -\frac{1}{2} i \frac{8}{2} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Odejmij 8 od -1, aby uzyskać -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -60 przez \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Pokaż wartość -60\times \frac{7}{6} jako pojedynczy ułamek.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Pomnóż -60 przez 7, aby uzyskać -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Podziel -420 przez 6, aby uzyskać -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Pokaż wartość -60\left(-\frac{9}{2}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Pomnóż -60 przez -9, aby uzyskać 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Podziel 540 przez 2, aby uzyskać 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Połącz 12x i -70x, aby uzyskać -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Dodaj 45x do obu stron.

$$-58x+270+45x=45$$

Połącz -58x i 45x, aby uzyskać -13x.

$$-13x+270=45$$

Odejmij 270 od obu stron.

$$-13x=45-270$$

Odejmij 270 od 45, aby uzyskać -225.

$$-13x=-225$$

Podziel obie strony przez -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Ułamek \frac{-225}{-13} można uprościć do postaci \frac{225}{13} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x=\frac{225}{13}$$