Rozwiąż 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Oblicz

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie zespolone mianownika (4+3i).

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Pomnóż 1 przez 4+3i, aby uzyskać 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Podziel 4+3i przez 25, aby uzyskać \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Część rzeczywista

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1}{4-3i} przez sprzężenie zespolone mianownika 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Pomnóż 1 przez 4+3i, aby uzyskać 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Podziel 4+3i przez 25, aby uzyskać \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i to \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$