Rozwiąż 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{4} przez 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 5, aby uzyskać \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{3} przez 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez 5, aby uzyskać \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez -4, aby uzyskać \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Ułamek \frac{-4}{3} można zapisać jako -\frac{4}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Odejmij \frac{5}{3}x od obu stron.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Połącz \frac{3}{4}x i -\frac{5}{3}x, aby uzyskać -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Odejmij \frac{5}{4} od obu stron.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości -\frac{4}{3} i \frac{5}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Ponieważ -\frac{16}{12} i \frac{15}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Odejmij 15 od -16, aby uzyskać -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Pomnóż obie strony przez -\frac{12}{11} (odwrotność -\frac{11}{12}).

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Pomnóż -\frac{31}{12} przez -\frac{12}{11}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Zredukuj ułamek \frac{372}{132} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$x=\frac{31}{11}$$