Rozwiąż 1/3-sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}+3}{7}\approx 0,630601937$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{3-\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez 3+\sqrt{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

Rozważ \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Podnieś do kwadratu 3. Podnieś do kwadratu \sqrt{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}$$

Odejmij 2 od 9, aby uzyskać 7.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{7}$$