Rozwiąż 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Rozwiąż względem y

$$y=-2$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{3} przez 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez 2, aby uzyskać \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Połącz \frac{2}{3}y i \frac{1}{2}y, aby uzyskać \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{2}{5} przez 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Pokaż wartość \frac{2}{5}\left(-2\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Pomnóż 2 przez -2, aby uzyskać -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Ułamek \frac{-4}{5} można zapisać jako -\frac{4}{5} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Przekonwertuj liczbę 4 na ułamek \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Ponieważ \frac{2}{5} i \frac{20}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Odejmij 20 od 2, aby uzyskać -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Dodaj \frac{4}{5}y do obu stron.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Połącz \frac{7}{6}y i \frac{4}{5}y, aby uzyskać \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Odejmij \frac{1}{3} od obu stron.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości -\frac{18}{5} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Ponieważ -\frac{54}{15} i \frac{5}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Odejmij 5 od -54, aby uzyskać -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{30}{59} (odwrotność \frac{59}{30}).

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Pomnóż -\frac{59}{15} przez \frac{30}{59}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Podziel -1770 przez 885, aby uzyskać -2.

$$y=-2$$