Rozwiąż 1/2x+1

$$\frac { 1 } { 2 x + 1 }$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$-\left(2x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{1}+1\right)^{-2}\times 2x^{1-1}$$

Uprość.

$$-2x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-2}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-2x^{0}\left(2x+1\right)^{-2}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-2\left(2x+1\right)^{-2}$$

Oblicz

$$\frac{1}{2x+1}$$