Rozwiąż 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Oblicz

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie zespolone mianownika (2+i).

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Pomnóż 1 przez 2+i, aby uzyskać 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Podziel 2+i przez 5, aby uzyskać \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Część rzeczywista

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1}{2-i} przez sprzężenie zespolone mianownika 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Pomnóż 1 przez 2+i, aby uzyskać 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Podziel 2+i przez 5, aby uzyskać \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i to \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$