Rozwiąż 1/2-1{3+frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 + \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Oblicz

$$\frac{18}{31}\approx 0,580645161$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{3+\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Ponieważ \frac{6}{3} i \frac{1}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{3+\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Odejmij 1 od 6, aby uzyskać 5.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{3+\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Podziel 1 przez \frac{5}{3}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{3+1\times \frac{3}{5}}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{3}{5}, aby uzyskać \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{3+\frac{3}{5}}}$$

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{15}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{15}{5}+\frac{3}{5}}}$$

Ponieważ \frac{15}{5} i \frac{3}{5} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{15+3}{5}}}$$

Dodaj 15 i 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{18}{5}}}$$

Podziel 1 przez \frac{18}{5}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{18}{5}.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{18}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{5}{18}, aby uzyskać \frac{5}{18}.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{18}}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{36}{18}.

$$\frac{1}{\frac{36}{18}-\frac{5}{18}}$$

Ponieważ \frac{36}{18} i \frac{5}{18} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{\frac{36-5}{18}}$$

Odejmij 5 od 36, aby uzyskać 31.

$$\frac{1}{\frac{31}{18}}$$

Podziel 1 przez \frac{31}{18}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{31}{18}.

$$1\times \frac{18}{31}$$

Pomnóż 1 przez \frac{18}{31}, aby uzyskać \frac{18}{31}.

$$\frac{18}{31}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{31} = 0,5806451612903226$$