Rozwiąż 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x<\frac{5}{2}$$

Kroki rozwiązania

Odejmij \frac{1}{3}x od obu stron.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Połącz \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x, aby uzyskać \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Dodaj \frac{1}{6} do obu stron.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 6 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{1}{4} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Ponieważ \frac{3}{12} i \frac{2}{12} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Pomnóż obie strony przez 6 (odwrotność \frac{1}{6}). Ponieważ \frac{1}{6} jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Pokaż wartość \frac{5}{12}\times 6 jako pojedynczy ułamek.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Pomnóż 5 przez 6, aby uzyskać 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x<\frac{5}{2}$$