Rozwiąż 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

Oblicz

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez -\frac{4}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{-4}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{4x}{3}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez -\frac{4}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

Zredukuj ułamek \frac{-4}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez -\frac{2}{3}.

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-\frac{4}{3}x$$