Rozwiąż 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Rozwiąż względem t

$$t<\frac{3}{2}$$

Kroki rozwiązania

Dodaj \frac{2}{5}t do obu stron.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Połącz \frac{1}{2}t i \frac{2}{5}t, aby uzyskać \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Dodaj \frac{3}{4} do obu stron.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 4 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{3}{5} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Ponieważ \frac{12}{20} i \frac{15}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Dodaj 12 i 15, aby uzyskać 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{10}{9} (odwrotność \frac{9}{10}). Ponieważ \frac{9}{10} jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Pomnóż \frac{27}{20} przez \frac{10}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Zredukuj ułamek \frac{270}{180} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 90.

$$t<\frac{3}{2}$$