Rozwiąż 1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

Rozwiąż względem A_s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij \frac{1}{2}by^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające A_{s}.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

Podziel obie strony przez ny-nd.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Dzielenie przez ny-nd cofa mnożenie przez ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Podziel -\frac{by^{2}}{2} przez ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

Rozwiąż względem b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Dodaj nA_{s}d do obu stron.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

Odejmij nA_{s}y od obu stron.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

Zmień kolejność czynników.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

Podziel obie strony przez \frac{1}{2}y^{2}.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

Dzielenie przez \frac{1}{2}y^{2} cofa mnożenie przez \frac{1}{2}y^{2}.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

Rozwiąż względem A_s

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij \frac{1}{2}by^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające A_{s}.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

Podziel obie strony przez ny-nd.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Dzielenie przez ny-nd cofa mnożenie przez ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Podziel -\frac{by^{2}}{2} przez ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

Rozwiąż względem b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Dodaj nA_{s}d do obu stron.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

Odejmij nA_{s}y od obu stron.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

Zmień kolejność czynników.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

Podziel obie strony przez \frac{1}{2}y^{2}.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

Dzielenie przez \frac{1}{2}y^{2} cofa mnożenie przez \frac{1}{2}y^{2}.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$