Rozwiąż 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Oblicz

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 4 to 28. Przekonwertuj wartości \frac{2}{7} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ponieważ \frac{8}{28} i \frac{21}{28} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Odejmij 21 od 8, aby uzyskać -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ponieważ \frac{5}{14} i \frac{14}{14} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dodaj 5 i 14, aby uzyskać 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 28 i 14 to 28. Przekonwertuj wartości -\frac{13}{28} i \frac{19}{14} na ułamki z mianownikiem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ponieważ -\frac{13}{28} i \frac{38}{28} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Odejmij 38 od -13, aby uzyskać -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 28 i 4 to 28. Przekonwertuj wartości -\frac{51}{28} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ponieważ -\frac{51}{28} i \frac{7}{28} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dodaj -51 i 7, aby uzyskać -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{-44}{28} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ponieważ -\frac{11}{7} i \frac{1}{7} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dodaj -11 i 1, aby uzyskać -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 4 to 28. Przekonwertuj wartości -\frac{10}{7} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Ponieważ -\frac{40}{28} i \frac{21}{28} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Odejmij 21 od -40, aby uzyskać -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Ponieważ -\frac{61}{28} i \frac{56}{28} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Dodaj -61 i 56, aby uzyskać -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{5}{28} to \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 28 to 28. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{5}{28} na ułamki z mianownikiem 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Ponieważ \frac{14}{28} i \frac{5}{28} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{14+5}{28}$$

Dodaj 14 i 5, aby uzyskać 19.

$$\frac{19}{28}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$